Fracciones
Conceptos y operaciones básicas con fracciones.
5.1 Concepto de fracción
Una fracción representa una parte de un todo. Se escribe como a/b, donde a es el numerador (las partes que tomamos) y b es el denominador (las partes iguales en que se divide el todo). El denominador nunca puede ser cero.
5.2 Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Para comprobarlo, multiplicamos en cruz: a/b = c/d si a·d = b·c. Ejemplo: 2/4 = 3/6, ya que 2·6 = 4·3 = 12.
5.3 Suma y resta de fracciones
Para sumar fracciones con el mismo denominador, se suman los numeradores y se mantiene el denominador: 2/7 + 3/7 = 5/7.
Para sumar fracciones con distinto denominador, primero hay que encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores. Una vez ambas fracciones tienen el mismo denominador, se suman los numeradores.
Ejemplo resuelto: 1/3 + 1/4 → m.c.m.(3, 4) = 12. Entonces 1/3 = 4/12; 1/4 = 3/12. Resultado: 4/12 + 3/12 = 7/12.
5.4 Multiplicación de fracciones
Para multiplicar dos fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: (a/b) · (c/d) = (a·c) / (b·d). No es necesario buscar denominador común.